Questão 153

ENEM 2022

Matemática

(ENEM - 2022)

Peças metálicas de aeronaves abandonadas em aeroportos serão recicladas. Uma dessas peças é maciça e tem o formato cilíndrico, com a medida do raio da base igual a 4 cm e a da altura igual a 50 cm. Ela será derretida, e o volume de metal resultante será utilizado para a fabricação de esferas maciças com diâmetro de 1 cm, a serem usadas para confeccionar rolamentos. Para estimar a quantidade de esferas que poderão ser produzidas a partir de cada uma das peças cilíndricas, admite-se que não ocorre perda de material durante o processo de derretimento.

Quantas dessas esferas poderão ser obtidas a partir de cada peça cilíndrica?

800

1 200

2 400

4 800

6 400

Gabarito:

4 800

Resolução:

Temos que $ncdot (volume da esfera) = volume do cilindro$ , em que n o número de esferas obtidas:

$ncdot (frac{4}{3}cdot pi cdot 0,5^3) = pi cdot 4^2cdot 50$

$ncdot (frac{cancel4}{3}cdot cancel {pi} cdot 0,5^3) = cancel {pi} cdot 4^{cancel2}cdot 50$

$frac{ncdot 0,125}{3} = 4 cdot 50$

$n = frac{200cdot3}{0,125}$

$n = frac{200cdot3}{0,125} = frac{600}{0,125} = 4,800$

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