Questão 51
ENEM 2022
(ENEM - 2022)
Um casal planeja construir em sua chácara uma piscina com o formato de um paralelepípedo reto retângulo com capacidade para 90 000 L de água. O casal contratou uma empresa de construções que apresentou cinco projetos com diferentes combinações nas dimensões internas de profundidade, largura e comprimento. A piscina a ser construída terá revestimento interno em suas paredes e fundo com uma mesma cerâmica, e o casal irá escolher o projeto que exija a menor área de revestimento.
As dimensões internas de profundidade, largura e comprimento, respectivamente, para cada um dos projetos, são:
- projeto I: 1,8 m, 2,0 m e 25,0 m;
- projeto II: 2,0 m, 5,0 m e 9,0 m;
- projeto III: 1,0 m, 6,0 m e 15,0 m;
- projeto IV: 1,5 m, 15,0 m e 4,0 m;
- projeto V: 2,5 m, 3,0 m e 12,0 m.
O projeto que o casal deverá escolher será o
I.
II.
III.
IV.
V.
Gabarito:
II.
Resolução:
Sendo a, b e c, as medidas da largura, do comprimento e da profundidade, respectivamente, temos que a área superficial a ser revestida será:
Já que a área de cima do paralelipípedo não será revestida.
Calculando a área de cada um dos projetos, temos:
| Projeto | Profundidade (c) | Largura (a) | Comprimento (b) | Área |
|---|---|---|---|---|
| I | 1,8 | 2 | 25 | 147,2 m2 |
| II | 2 | 5 | 9 | 101,0 m2 |
| III | 1 | 6 | 15 | 132,0 m2 |
| IV | 1,5 | 15 | 4 | 117,0 m2 |
| V | 2,5 | 3 | 12 | 111,0 m2 |
Com isso temos que o projeto II, será o projeto escolhido pelo casal.