Questão 142
ENEM 2022
(ENEM - 2022)
Ao analisar os dados de uma epidemia em uma cidade, peritos obtiveram um modelo que avalia a quantidade de pessoas infectadas a cada mês, ao longo de um ano. O modelo é dado por , sendo
um número natural, variando de 1 a 12, que representa os meses do ano, e
a quantidade de pessoas infectadas no mês t do ano. Para tentar diminuir o número de infectados no próximo ano, a Secretaria Municipal de Saúde decidiu intensificar a propaganda oficial sobre os cuidados com a epidemia. Foram apresentadas cinco propostas (I, II, III, IV e V), com diferentes períodos de intensificação das propagandas:
- I: 1 ≤ t ≤ 2;
- II: 3 ≤ t ≤ 4;
- III: 5 ≤ t ≤ 6;
- IV: 7 ≤ t ≤ 9;
- V: 10 ≤ t ≤ 12.
A sugestão dos peritos é que seja escolhida a proposta cujo período de intensificação da propaganda englobe o mês em que, segundo o modelo, há a maior quantidade de infectados. A sugestão foi aceita.
A proposta escolhida foi a
I.
II.
III.
IV.
V.
Gabarito:
III.
Resolução:
Utilizando a fórmula do vértice de uma parábola, o mês que terá a maior quantidade de infectados, será:
Portanto, a proposta escolhida deverá ser a III.