Questão 174
ENEM 2021
(ENEM PPL - 2021)
Considere que o modelo matemático utilizado no estudo da velocidade V, de uma partícula de um fluido escoando em um tubo, seja diretamente proporcional à diferença dos quadrados do raio R da secção transversal do tubo e da distância
que a contém. Isto é, V(x) = K2(R2 - x2), em que K é uma constante positiva.
O valor de x, em uma função de R, para que a velocidade de escoamento de uma partícula seja máxima é de
0.
R.
2R.
KR.
K2R2.
Gabarito:
0.
Resolução:
Abrindo a função dada:
Isso representa uma parábola. Perceba que a concavidade dessa parábola é para baixo, pois o coeficiente angular é negativo. Dessa maneira, estamos interessados em achar o ponto de máximo dessa função.
Para isso:
Para a nossa função:
Portanto o x do vérice vale 0.