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Questão 145

ENEM 2021
Matemática

(ENEM PPL - 2021)

Um casal decidiu aplicar em um fundo de investimentos que tem uma taxa de 0,8% ao mês, num regime de capitalização composta. 

O valor final F a ser resgatado, depois de n meses, a uma taxa de rendimento mensal x, é dado pela expressão algébrica F = C(1 + x)n, em que C representa o capital inicial aplicado. 

O casal planeja manter a aplicação pelo tempo necessário para que o capital inicial de R$ 100 000,00 duplique sem outros depósitos ou retiradas. 

Fazendo uso da tabela, o casal pode determinar esse número em meses. 

Para atender ao seu planejamento o número de meses determinado pelo casal é

A

156.

B

125.

C

100.

D

10.

E

1,5.

Gabarito:

100.



Resolução:

É necessário descobrir o valor para dobrar o capital de 100.000 num regime de juros composto.

Sabendo que a taxa é de 0,8%:

200.000 = 100.000 (1+0,008)^{n}

(1,008)^{n} = 2

Usando a tabela podemos aplicar logaritmo nos dois lados da equação, tal que:

n log (1,008) = log2

0,003 cdot n = 3 Rightarrow n = 100

Gabarito C.

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