Questão 177
ENEM 2021
(ENEM - 2021)
O organizador de uma competição de lançamento de dardos pretende tornar o campeonato mais competitivo. Pelas regras atuais da competição, numa rodada, o jogador lança 3 dardos e pontua caso acerte pelo menos um deles no alvo. O organizador considera que, em média, os jogadores têm, em cada lançamento, de probabilidade de acertar um dardo no alvo.
A fim de tornar o jogo mais atrativo, planeja modificar as regras de modo que a probabilidade de um jogador pontuar em uma rodada seja igual ou superior a . Para isso, decide aumentar a quantidade de dardos a serem lançados em cada rodada.
Com base nos valores considerados pelo organizados da competição, a quantidade mínima de dardos que devem ser disponibilizados em uma rodada para tornar o jogo mais atrativo é
2.
4.
6.
9.
10.
Gabarito:
4.
Resolução:
O jogador ganha quando acerta pelo menos um dardo. Então para ganhar, só não se deve perder todos os lances.
Para perder todos a probabilidade é dada por:
Como a probabilidade de acertar deve ser maior que 9/10:
o menor inteiro que satisfaz é n = 4