Questão 147

ENEM 2021

Matemática

(ENEM - 2021)

Uma pessoa comprou uma caneca para tomar sopa, conforme ilustração.

Sabe-se que 1cm3 = 1 mL e que o topo da caneca é uma circunferência de diâmetro (D) medindo 10 cm, e a base é um círculo de diâmetro (d) medindo 8 cm. Além disso, sabe-se que a altura (h) dessa caneca mede 12 cm (distância entre o centro das circunferências do topo e da base).
Utilize 3 como aproximação para $pi$ .

Qual é a capacidade volumétrica, em mililitro, dessa caneca?

216

408

732

2 196

2 928

Gabarito:

732

Resolução:

A caneca possui o formato de um tronco de cone, tendo altura h = 12 cm, raio r da circunferência de diâmetro d = 8 cm será sua metade, portanto r = 4 cm, já o raio R da circunferência de diâmetro D = 10 cm será R = 5 cm.

O volume de um tronco de cone é:

$V_{tronco} = frac{pi cdot h}{3}cdot (R^2+ Rcdot r + r^2)$

Substituindo pelos valores encontrados, temos que o volume da caneca será:

$frac{pi cdot 12}{3}cdot (5^2+ 5cdot 4 + 4^2)= 4pi(25+20+16) = 4pi(61) = 244pi = 244cdot 3 = 732$

$732 cm^{3} = 732 mL$

Portanto, o volume da caneca é de 732 mL.

Alternativa correta é Letra C.

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