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Questão 162

ENEM 2018
Matemática

(ENEM PPL - 2018) Em um jogo de tabuleiro, a pontuação é marcada com fichas coloridas. Cada ficha vermelha vale um ponto. Três fichas vermelhas podem ser trocadas por uma azul, três fichas azuis podem ser trocadas por uma branca, e três fichas brancas podem ser trocadas por uma verde. Ao final do jogo, os jogadores A, B e C terminaram, cada um, com as quantidades de fichas, conforme a tabela seguinte:

  Fichas verdes Fichas brancas Fichas azuis Fichas vermelhas
Jogador A 3 1 1 4
Jogador B 2 4 0 9
Jogador C 1 5 8 2

De acordo com essa tabela, as classificações em primeiro, segundo e terceiro lugares ficaram, respectivamente, para os jogadores

A

A, B e C.

B

B, A e C.

C

C, B e A.

D

B, C e A.

E

C, A e B.

Gabarito:

B, C e A.



Resolução:

Vamos converter os valores das fichas para os pontos que elas valem:

Vermelho = 1 ponto
Azul = 3 Vermelhas = 3 pontos
Branca = 3 Azuis = 9 pontos
Verde = 3 Brancas = 27 pontos

Agora vamos calcular o valor total de pontos para cada jogador:

[Pontuação Total]=[Pontos Com a Ficha Verde]+[Pontos Com a Ficha Branca][Pontos Com a Ficha Azul]+[Pontos Com a Ficha Vermelha]

Total_{A}=(3cdot27)+(1cdot9)+(1cdot3)+(4cdot1)=97pontos
Total_{B}=(2cdot27)+(4cdot9)+(0cdot3)+(9cdot1)=99pontos
Total_{C}=(1cdot27)+(5cdot9)+(8cdot3)+(2cdot1)=98pontos

Primeiro, segundo e terceiros lugares ficaram respectivamente com: B,C e A

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