Questão 161

ENEM 2018

Matemática

(ENEM PPL - 2018) Um automóvel pode ser abastecido com os combustíveis A ou B e tem capacidade para armazenar T litro. O quadro indica os preços e mostra o rendimento desse automóvel, por litro, quando abacstecido com esses combustíveis.

Combustível	Preço (R$)	Rendimento
A	P_A	18 km/L
B	P_B	12 km/L

O dono desse automóvel estabelece duas estratégias de viagem. Em ambas ele irá abastecer duas vezes. O primeiro abastecimento é feito a partir do tanque vazio e o reabastecimento é feito quando o tanque esvaziar novamente.

1ª estratégia de viagem: abastecer meio tanque com o combustível A e depois abastecer um quarto de tanque com o combustível B.

2ª estratégia de viagem: abastecer meio tanque com o combustível B e depois abastecer um quarto de tanque com o combustível A.

O custo (C) da estratégia que possibilita percorrer a maior distância é

$C = (frac{T}{2})cdot P_{A}+(frac{T}{4})cdot P_{B}$ .

$C = (frac{T}{2})cdot P_{A}+18+(frac{T}{4})cdot P_{B}cdot 12$ .

$C = (frac{T}{2})cdot P_{A}+15+(frac{T}{4})cdot P_{B}cdot 15$ .

$C = (frac{T}{2})cdot P_{B}+(frac{T}{4})cdot P_{B}$ .

$C = (frac{T}{2})cdot P_{B}+12+(frac{T}{4})cdot P_{A}cdot 18$ .

Gabarito:

$C = (frac{T}{2})cdot P_{A}+(frac{T}{4})cdot P_{B}$ .

Resolução:

Como o combustível que tem maior rendimento é o combustível A, consequentemente a estratégia que possibilitará o carro percorrer a maior distância é a estratégia que utiliza maior fração do combustível A no tanque, ou seja, será a estratégia 1 que será utilizada pois ela utiliza 1/2 do tanque do combustível A, entquanto que a outra estratégia utiliza apenas 1/4.

Vamos escrever a equação que descreve o custo da estratégia 1:

Sendo o preço por litro do combustível A o valor $P_{A}$ se multiplicarmos $P_{A}$ pela quantidade $frac{T}{2}$ de combustível A utilizado nós teremos o preço total gasto com o combustível A. Fazendo o meso para o combustível B nós teremos $P_{B}$ multiplicado por $frac{T}{4}$ litros, nos dando o custo total do combustivel B, logo a função C ficará:

$C = (frac{T}{2})cdot P_{A}+(frac{T}{4})cdot P_{B}$

Questões relacionadas

Questão 29

(ENEM - 2018) Um edifício tem a numeração dos andares iniciando no térreo (T), e continuando com primeiro, segundo, terceiro, ..., até o ultimo andar. Uma cria...

Ver questão

Questão 28

(ENEM - 2018) O artigo 33 da lei brasileira sobre drogas prevê a pena de reclusão de 5 a 15 anos para qualquer pessoa que seja condenada por tráfico ilícito ou produ&c...

Ver questão

Questão 10

(ENEM - 2018) A Comissão Interna de Prevençao de Acidentes (CIPA) de uma empresa, observando os altos custos com os frequentes acidentes de trabalho ocorridos, fez, a pedido da dir...

Ver questão

Questão 11

(ENEM - 2018) Numa atividade de treinamento realizada no Exército de um determinado país, três equipes - Alpha, Beta e Gama - foram designadas a percorrer diferentes caminhos...

Ver questão