Questão 159

ENEM 2018

Matemática

(ENEM PPL - 2018) Um brinquedo chamado pula-pula, quando visto de cima, consiste de uma cama elástica com contorno em formato de um hexágono regular.

Se a área do círculo inscrito no hexágono é $3pi$ metros quadrados, então a área do hexágono, em metro quadrado, é

$6sqrt{3}$ .

$9sqrt{2}$ .

$12sqrt{3}$ .

Gabarito:

$6sqrt{3}$ .

Resolução:

Vamos utilizar a fórmula da área de um círculo para descobrirmos o valor de r:

$pi;r^{2}=3pi$

$r=sqrt{3}$

Sabendo que o hexágono é formado por 6 triângulos equílateros, teremos:

Onde a altura h o triângulo equilátero é:

$h=frac{Lsqrt{3}}{2}$

mas h=r, logo:

$sqrt{3}=frac{Lsqrt{3}}{2}$

$L=2m$

vamos agora calcular a área de 1 triângulo equilátero e depois multiplica-la por 6, pois o hexágono tem 6 triângulos equilateros:

$A_{hexagono}=(frac{2cdot;sqrt{3}}{2})cdot6=6sqrt{3}$

Questões relacionadas

Questão 29

(ENEM - 2018) Um edifício tem a numeração dos andares iniciando no térreo (T), e continuando com primeiro, segundo, terceiro, ..., até o ultimo andar. Uma cria...

Ver questão

Questão 28

(ENEM - 2018) O artigo 33 da lei brasileira sobre drogas prevê a pena de reclusão de 5 a 15 anos para qualquer pessoa que seja condenada por tráfico ilícito ou produ&c...

Ver questão

Questão 10

(ENEM - 2018) A Comissão Interna de Prevençao de Acidentes (CIPA) de uma empresa, observando os altos custos com os frequentes acidentes de trabalho ocorridos, fez, a pedido da dir...

Ver questão

Questão 11

(ENEM - 2018) Numa atividade de treinamento realizada no Exército de um determinado país, três equipes - Alpha, Beta e Gama - foram designadas a percorrer diferentes caminhos...

Ver questão