Questão 145
ENEM 2018
(ENEM PPL - 2018) Um rapaz possui um carro usado e deseja utilizá-lo como parte do pagamento na compra de um carro novo. Ele sabe que, mesmo assim, terá que financiar parte do valor da compra.
Depois de escolher o modelo desejado, o rapaz faz uma pesquisa sobre as condições de compra em três lojas diferentes. Em cada uma, é informado sobre o valor que a loja pagaria por seu carro usado, no caso de a compra ser feita na própria loja. Nas três lojas são cobrados juros simples sobre o valor a ser financiado, e a duração do financiamento é de um ano. O rapaz escolherá a loja em que o total, em real, a ser desembolsado será menor. O quadro resume o resultado da pesquisa.
| Loja | Valor oferecido pelo carro usado (R$) | Valor do carro novo (R$) | Percentual de juros (%) |
|---|---|---|---|
| A | 13.500,00 | 28.500,00 | 18 ao ano |
| B | 13.000,00 | 27.000,00 | 20 ao ano |
| C | 12.000,00 | 26.500,00 | 19 ao ano |
A quantia a ser desembolsada pelo rapaz, em real, será
14 000.
15 000.
16 800.
17 255.
17 700.
Gabarito:
16 800.
Resolução:
O valor a ser pago será dado pela realação:
[Valor a ser pago] = [Preço do Carro] - [Preço de Venda do Carro Antigo] + [Juros] Eq.1.
sendo que :
[Juros] = [Valor a ser financiado]*[% de Juros]*[Tempo] Eq.2.
porém o [Tempo] = 1 ano
logo,
[Valor a ser pago] = [Preço do Carro] - [Preço de Venda do Carro Antigo] + [Valor a ser financiado]*[% de Juros]
agora vamos calcular isso para as três lojas:
Loja A:
Loja B:
Loja C:
A loja que tem o menor preço é a loja B, 16 800.
O raciocínio acima é o bastante para chegar a resposta e é bem didático pois se utiliza a fórmula do juros simples (Eq.2.), porém há outra forma de ser feito que se faz menos contas:
Podemos calcular o preço a ser pago diretamente pela fórmula:
[Preço do Financiamento]*[1+i de Juros]
ficando:
Loja A:
Loja B:
Loja C:
Fique livre para escolher o método que você achar mais fácil, ambos estão corretos.