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Questão 139

ENEM 2018
Matemática

(ENEM PPL - 2018) Na música, usam-se sinais gráficos chamados figuras de duração para indicar por quanto tempo se deve emitir determinado som.

As figuras de duração usadas atualmente são: semibreve, mínima, semínima, colcheia, semicolcheia, fusa e semifusa.

Essas figuras não possuem um valor (tempo) fixo. Elas são proporcionais entre si. A duração de tempo de uma semibreve é equivalente à de duas mínimas, a duração de uma mínima é equivalente à de duas semínimas, a duração de uma semínima equivale à de duas colcheias e assim por diante, seguindo a ordem dada.

Considere que a semibreve tem a duração de tempo de uma unidade.

A sequência que indica a duração de tempo de uma mínima, de uma semínima, de uma colcheia, de uma semicolcheia, de uma fusa e de uma semifusa é

A

2, 4, 8,16, 32, 64

B

1, 2, 4, 8 ,16, 32

C

1, frac{1}{2},frac{1}{4},frac{1}{8},frac{1}{16},frac{1}{32}.

D

frac{1}{2}, frac{3}{4},frac{7}{8},frac{15}{16},frac{31}{32},frac{63}{64}.

E

frac{1}{2}, frac{1}{4},frac{1}{8},frac{1}{16},frac{1}{32},frac{1}{64}.

Gabarito:

frac{1}{2}, frac{1}{4},frac{1}{8},frac{1}{16},frac{1}{32},frac{1}{64}.



Resolução:

Se a duração de um sinal gráfico à esquerda tem duas vezes a duração de um à direita, a duração de um sinal gráfico a direta tem duas vezes menos (divisão) do que o que está a esquerda, logo sempre que passarmos para um sinal gráfico mais a direita nós temos que dividir o tempo de duração dela por 2:
 

semibreve  mínima  semínima colcheia semicolcheia fusa     semifusa
1 1/2 1/4 1/8 1/16 1/32 1/64

 

observe que o exercício nos pediu os tempo da mínima até a semifusa, logo a resposta sera:

frac{1}{2}, frac{1}{4},frac{1}{8},frac{1}{16},frac{1}{32},frac{1}{64}.

 

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