Questão 23
ENEM 2018
(ENEM - 2018)
Um produtor de milho utiliza uma área de 160 hectares para as suas atividades agrícolas. Essa área é dividida em duas partes: uma de 40 hectares, com maior produtividade, e outra, de 120 hectares, com menor produtividade. A produtividade é dada pela razão entre a produção, em tonelada, e a área cultivada. Sabe-se que a área de 40 hectares tem produtividade igual a 2,5 vezes à da outra. Esse fazendeiro pretende aumentar sua produção total em 15%, aumentando o tamanho da sua propriedade. Para tanto, pretende comprar uma parte de uma fazenda vizinha, que possui a mesma produtividade da parte de 120 hectares de suas terras. Qual é a área mínima, em hectare, que o produtor precisará comprar?
36
33
27
24
21
Gabarito:
33
Resolução:
No terreno anterior são 160 hectares de terra, 40 com maior produtividade e 120 com menor produtividade.
Sendo a produtividade da parte com maior produtividade, e
a produtividade da parte com menor produtividade, sabemos que
é 2,5 vezes maior que
, ou seja,
.
Assim, sendo e
o quanto é produzido em cada terra, e utilizando a fórmula
, temos que:
e
são as produtividades
Encontrando o total da produção:
Aumento de 15% da produção total:
Isto é, devemos aumentar a área de produtividade em 27,5%. Como sua área inicial era de 120 ha, por regra de três:
33 hectares de terra.
Alternativa correta é Letra B.