Questão 40
ENEM 2018
(ENEM - 2018)
Uma loja vende automóveis em N parcelas iguais sem juros. No momento de contratar o financiamento, caso o cliente queira aumentar o prazo, acrescentando mais 5 parcelas, o valor de cada uma das parcelas diminui R$ 200,00, ou se ele quiser diminuir o prazo, com 4 parcelas a menos, o valor de cada uma das parcelas sobe R$ 232,00. Considere ainda que, nas três possibilidades de pagamento, o valor do automóvel é o mesmo, todas são sem juros e não é dado desconto desconto em nenhuma das situações.
Nessas condições, qual é a quantidade N de parcelas a serem pagas de acordo com a proposta inicial da loja?
20
24
29
40
58
Gabarito:
24
Resolução:
Considere como:
T = Preço total a ser pago
N = Número de prestações de acordo com a proposta inicial
P = Preço de cada prestação
Inicialmente a loja fez uma proposta inicial, como pode ser subtendido, em que o valor a ser pago seria de P em N prestações. Com isso,
T = NP
Logo após, é dito condições iniciais, para o problema:
→ caso o cliente queira aumentar o prazo, acrescentando mais 5 parcelas, o valor de cada uma das parcelas diminui R$ 200,00.
Com isso:
→ ou se ele quiser diminuir o prazo, com 4 parcelas a menos, o valor de cada uma das parcelas sobe R$ 232,00
Com isso:
Diante disso, podemos fazer o sistema de três equações:
(1)
(2)
(3)
Substituindo 1 em 2 e 3 encontramos:
Organizando:
(x4)
(x5)
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Alternativa correta é Letra B.