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Questão 13

ENEM 2018
Matemática

(ENEM - 2018)

Uma empresa deseja iniciar uma campanha publicitária divulgando uma promoção para seus possíveis consumidores. Para esse tipo de campanha, os meios mais viáveis são a distribuição de panfletos na rua e anúncios na rádio local. Considera-se que a população alcançada pela distribuição de panfletos seja igual à quantidade de panfletos distribuídos , enquanto que a alcançada por um anúncio na rádio seja igual à quantidade de ouvintes desse anúncio. O custo de ada anúncio na rádio é de R$ 120,00, e a estimativa é de que seja ouvido por 1500 pessoas. Já a produção e a distribuição dos panfletos custam R$ 180,00 cada 1000 unidades. Considerando que cada pessoa será alcançada por um único desses meios de divulgação, a empresa pretende investir em ambas as mídias.

Considere X e Y os valore (em real) gastos em anúncios na rádio e com panfletos, respectivamente.

O número de pessoas alcançadas pela campanha será dado pela expressão

A

frac{50x}{4}+frac{50y}{9}

B

frac{50x}{9}+frac{50y}{4}

C

frac{4x}{50}+frac{4y}{50}

D

frac{50}{4x}+frac{50}{9y}

E

frac{50}{4x}+frac{50y}{9y}

Gabarito:

frac{50x}{4}+frac{50y}{9}



Resolução:

x - o valor gasto em anúncio no radio

y - o valor gasto com panfletos

1) Rádio: cada R$120,00 com 1 anúncio alcança-se 1500 pessoas, supondo que nx pessoas sejam alcançadas:

N_x = frac{x}{120} cdot 1500 = frac{xcdot50}{4}

2) Panfletos: cada R$ 180,00 produz 1000 unidades de panfletos considerando que cada um seja distribuído e que Ny é o numero de pessoas que receberam panfletos, então

N_y = frac{y}{180}cdot 1000 = frac{ycdot 100}{18} = frac{y cdot50}{9}

3) O número de pessoas alcançadas é N = Ny + Nx: 

N= frac{50x}{4} + frac{50y}{9}

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