Questão 2
ENEM 2018
(ENEM - 2018)
Um contrato de empréstimo prevê que quando uma parcela é paga de forma antecipada, conceder-se-á uma redução de juros de acordo com o período de antecipação. Nesse caso, paga-se o valor presente, que é o valor, naquele momento, de uma quantia que deveria ser paga em uma data futura. Um valor presente P submetido a juros compostos com taxa i, por um período de tempo n, produz um valor futuro V determinado pela fórmula
V = P · (1 + i)n
Em um contrato de empréstimo com sessenta parcelas fixas mensais, de R$ 820,00, a uma taxa de juro de 1,32% ao mês, junto com a trigésima parcela será paga antecipadamente uma outra parcela, desde que o desconto seja superior a 25% do valor da parcela.
Utilize 0,2877 como aproximação para e 0,0131 como aproximação para ln (1,0132).
A primeira das parcelas que poderá ser antecipada junto com a 30ª é a
56ª
55ª
52ª
51ª
45ª
Gabarito:
52ª
Resolução:
1) Uma quantia, que hoje vale p, submetida a juros compostos com taxa de 1,32% ao mês, valerá no final de um período de n meses
2) Pelo enunciado devemos ter
3) Desenvolvendo:
4) Logo, a primeira parcela que será antecipada é 30+22=52