Questão 152
ENEM 2017
(ENEM PPL - 2017) Uma indústria tem um setor totalmente automatizado. São quatro máquinas iguais, que trabalham simultânea e ininterruptamente durante uma jornada de 6 horas. Após esse período, as máquinas são desligadas por 30 minutos para manutenção. Se alguma máquina precisar de mais manutenção, ficará parada até a próxima manutenção.
Certo dia, era necessário que as quatro máquinas produzissem um total de 9 000 itens. O trabalho começou a ser feito às 8 horas. Durante uma jornada de 6 horas, produziram 6 000 itens, mas na manutenção observou-se que uma máquina precisava ficar parada. Quando o serviço foi finalizado, as três máquinas que continuaram operando passaram por uma nova manutenção, chamada manutenção de esgotamento.
Em que horário começou a manutenção de esgotamento?
16 h 45 min
18 h 30 min
19 h 50 min
21 h 15 min
22 h 30 min
Gabarito:
18 h 30 min
Resolução:
O trabalho começou as 8 horas da manhã, as máquinas trabalharam por 6 horas, depois houve uma manutenção de 30 min, depois as máquinas trabalharam por mais x horas, logo as horás passadas no dia podem ser descritas pela equação:
8h + 6h + 30min + x horas
vamos então utilizar de uma regra de três composta para calcular o valor de x horas:
4 máquinas fazem 6000 peças em 6 horas
3 máquinas fazem 3000 peças em x horas
Como a relação entre máquinas e horas é inversamente proporcional, ou seja, quanto mais máquinas eu tenho, menos horas eu preciso pra realizar o mesmo número de peças, eu tenho que inverter a fração da esquação que corresponde ao números de máquinas, assim:
agora é só calcular o x:
logo as horas totais que se passaram no dia foram de:
8h + 6h + 30min + 4 horas = 18h 30min