Questão 8
ENEM 2017
(Enem 2017)
Um brinquedo infantil caminhão-cegonha é formado por uma carreta e dez carrinhos nela transportados, conforme a figura.
No setor de produção da empresa que fabrica esse brinquedo, é feita a pintura de todos os carrinhos para que o aspecto do brinquedo fique mais atraente. São utilizadas as cores amarelo, branco, laranja e verde, e cada carrinho é pintado apenas com uma cor. O caminhão-cegonha tem uma cor fixa. A empresa determinou que em todo caminhão-cegonha deve haver pelo menos um carrinho de cada uma das quatro cores disponíveis. Mudança de posição dos carrinhos no caminhão-cegonha não gera um novo modelo do brinquedo.
Com base nessas informações, quantos são os modelos distintos do brinquedo caminhão-cegonha que essa empresa poderá produzir?
C6,4
C9,3
C10,4
64
46
Gabarito:
C9,3
Resolução:
Método 1:
Trata-se de uma combinação completa:
Vamos ao exercício:
Chamaremos a cor amarela de x1, a cor branca de x2, verde de x3 e laranja de x4. Como cada cor deve aparecer PELO MENOS uma vez (e utilizando a equação Diofantina), temos:
Essa foi a questão mais difícil da prova do ENEM 2017.