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Questão 143

ENEM 2017
Matemática

(ENEM 2017)

Às 17h 15 min começa uma forte chuva, que cai com intensidade constante. Uma piscina em forma de um paralelepípedo retângulo, que se encontrava inicialmente vazia, começa a acumular a água da chuva e, às 18 horas, o nível da água em seu interior alcança 20 cm de altura. Nesse instante, é aberto o registro que libera o escoamento da água por um ralo localizado no fundo dessa piscina, cuja vazão é constante. Às 18h 40 min a chuva cessa e, nesse exato instante, o nível da água na piscina baixou para 15 cm .

O instante em que a água dessa piscina terminar de escoar completamente está compreendido entre

A

19h 30 min e 20h 10min.

B

19h 20 min e 19h 30 min.

C

19h 10 min e 19h 20 min.

D

19h e 19h 10 min.

E

18h 40 min e 19h.

Gabarito:

19h e 19h 10 min.



Resolução:

17:15min às 18h —> o nível de água sobe 20cm.

18h às 18:40min —> desconsiderando o escoamento da água e a continuidade da chuva, o nível da água deveria subir mais frac{800}{45}=frac{160}{9}space cm, chegando a 20+frac{160}{9}=frac{340}{9}space cm.

Sobraram 15cm —> o ralo escoou frac{340}{9} - 15=frac{205}{9}cm em 40 minutos.

Assim, 15cm são escoados em frac{9.15.40}{205} =frac{5400}{205}cong 26.3 minutos. 

Então, 18:40min somados a 26,3 min resulta em, aproximadamente, 19:06min.

Alternativa D.

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