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Questão 6

ENEM 2017
Matemática

(ENEM - 2017) Em uma cantina, o sucesso de venda no verão são sucos preparados à base de polpa de frutas. Um dos sucos mais vendidos é o de morango com acerola, que é preparado com frac{2}{3} de polpa de morango e frac{1}{3} de polpa de acerola.

Para o comerciante, as polpas são vendidas em embalagens de igual volume. Atualmente, a embalagem da polpa de morango custa R$ 18,00 e a de acerola, R$ 14,70. Porém, está prevista uma alta no preço da embalagem da polpa de acerola no próximo mês, passando a custar R$ 15,30.

Para não aumentar o preço do suco, o comerciante negociou com o fornecedor uma redução no preço da embalagem da polpa de morango.

 

A redução, em real, no preço da embalagem da polpa de morango deverá ser de

A

R$ 1,20. 

B

R$ 0,90. 

C

R$ 0,60. 

D

R$ 0,40. 

E

R$ 0,30. 

Gabarito:

R$ 0,30. 



Resolução:

1) Em uma cantina, o sucesso de venda no verão são sucos preparados à base de polpa de frutas. Um dos sucos mais vendidos é o de morango com acerola, que é preparado com frac{2}{3} de polpa de morango e frac{1}{3} de polpa de acerola.

 

O preço de produção do suco será calculado usando a equação:

P = frac{2M}{3} + frac{A}{3}

 

2) Para o comerciante, as polpas são vendidas em embalagens de igual volume. Atualmente, a embalagem da polpa de morango custa R$ 18,00 e a de acerola, R$ 14,70. 

 

Logo, o preço de produção será

\ P = frac{2 cdot 18}{3} + frac{14,7}{3} \ \ P=frac{2cdot :18+14.7}{3} \ \ P=frac{36+14.7}{3} \ \ P=frac{50.7}{3} \ \ P=16.9

 

3) Porém, está prevista uma alta no preço da embalagem da polpa de acerola no próximo mês, passando a custar R$ 15,30.Para não aumentar o preço do suco, o comerciante negociou com o fornecedor uma redução no preço da embalagem da polpa de morango. A redução, em real, no preço da embalagem da polpa de morango deverá ser de

 

Para que o preço continue sendo 16,9, após o aumento do preço da polpa de acerola temos que:

\ 16,9 = frac{2M}{3} + frac{15,3}{3} \ \ 16,9 - frac{15,3}{3}= frac{2M}{3} \ \ 16,9 - 5.1= frac{2M}{3} \ \ 11,8= frac{2M}{3} \ \ 2M=35.4 \ M=17.7

Como a polpa de morango custava 18,00, temos que deverá acontecer uma redução de 0,3 reais. 

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