Questão 30237

ENEM 2017

Matemática

(Enem 2017) Um sítio foi adquirido por R$ 200 000,00. O proprietário verificou que a valorização do imóvel, após sua aquisição, cresceu em função do tempo conforme o gráfico, e que essa tendência de valorização se manteve nos anos seguintes.

O valor desse sítio, no décimo ano após sua compra, em real, será de

190 000.

232 000.

272 000.

400 000.

500 000.

Gabarito:

400 000.

Resolução:

1) Analisando o enunciado, podemos perceber que o valor aumenta em forma de PA. Logo,

$a_1=2 cdot 10^{5}$

$a_3=2,4 cdot 10^{5}$

2) A razão será:

$\ a_3=a_1+(3-1)r \ 2,4 cdot 10^5 = 2 cdot 10^5 + 2r \ 0,4 cdot 10^5 = 2r \ r = 0,2 cdot 10^5$

3) Com isso,

$\ a_{11}=a_1+(11-1)r \ a_{11} = 2 cdot 10^5 + 10 cdot 0,2 cdot 10^5 \ a_{11} = 2 cdot 10^5 + 2 cdot 10^5 \ a_{11} = 4 cdot 10^5 = 400000$

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