Questão 30157

ENEM 2017

Matemática

(ENEM LIBRAS - 2017) Em 2011, a costa nordeste do Japão foi sacudida por um terremoto com magnitude de 8,9 graus na escala Richter. A energia liberada E por esse terremoto, em kWh pode ser calculada por sendo $E_{0}=7.10^{-3}$ kWh e R a magnitude desse terremoto na escala Richter. Considere 0,84 como aproximação para log 7.

Disponível em: http://oglobo.globo.com. Acesso em: 2 ago. 2012.

A energia liberada pelo terremoto que atingiu a costa nordeste do Japão em 2011, em kWh foi de

$10^{10,83}$

$10^{11,19}$

$10^{14,19}$

$10^{15,51}$

$10^{17,19}$

Gabarito:

$10^{11,19}$

Resolução:

Substituindo os dados que temos conhecimento:

$8,9=frac{2}{3}cdot log{frac{E}{7cdot10^{-3}}}$

Isolando o log:

$log{frac{E}{7cdot10^{-3}}}=frac{3}{2}cdot 8,9 ightarrow log{frac{E}{7cdot10^{-3}}}=13,35$

Aplicando as propriedades dos logaritmos:

$log{E}-log{7cdot10^-3}=13,35$

Aplicando novamente, agora para a multiplicação:

$\log{E}-(log{7}+log{10^{-3}})=13,35\ log{E}-(0,84-3)=13,35\ log{E}+2,16=13,35\ log{E}=11,19$

Pela definição de log temos que:

$10^{11,19}=E$

Letra B

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