Questão 25

ENEM 2017

Matemática

(Enem 2017) O comitê organizador da Copa do Mundo 2014 criou a logomarca da Copa, composta de uma figura plana e o slogan“Juntos num só ritmo”, com mãos que se unem formando a taça Fifa. Considere que o comitê organizador resolvesse utilizar todas as cores da bandeira nacional (verde, amarelo, azul e branco) para colorir a logomarca, de forma que regiões vizinhas tenham cores diferentes.

De quantas maneiras diferentes o comitê organizador da Copa poderia pintar a logomarca com as cores citadas?

108

360

972

Gabarito:

972

Resolução:

[E]

Considerando as regiões a serem pintadas:

Considerando que as cores podem se repetir e que não há obrigatoriedade de se usar as 4 cores, pode-se calcular:

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