Questão 175
ENEM 2010
(ENEM 2010)
O quadro seguinte mostra o desempenho de um time de futebol no último campeonato. A coluna da esquerda mostra o número de gols marcados e a coluna da direita informa em quantos jogos o time marcou aquele número de gols.
Se X, Y e Z são, respectivamente, a média, a mediana e a moda desta distribuição, então
X = Y < Z.
Z < X = Y
Y < Z < X.
Z < X < Y
Z < Y < X
Gabarito:
Z < Y < X
Resolução:
Para calcular a mediana vamos procurar o valor central. Como temos 20 elementos, a mediana será a média aritmética dos dois elementos centrais. Ou seja, o rol pode ser dividido em:
9 partidas - 2 partidas - 9 partidas.
Perceba que as partidas em que foram marcados 0 e 1 gols são 8 (5 + 3). Portanto, com certeza os termos 10º e 11º do nosso rol correspondem a partidas onde foram marcados 2 gols. Dessa maneira, a mediana será:
Z é o termo que mais se repete, ou seja, a moda vale 0.
Portanto: X > Y > Z