Questão 144
ENEM 2010
(ENEM 2010)
A relação da resistência elétrica com as dimensões do condutor foi estudada por um grupo de cientistas por meio de vários experimentos de eletricidade. Eles verificaram que existe proporcionalidade entre:
- resistência (R) e comprimento (ℓ ), dada a mesma secção transversal (A)
- resistência (R) e área da secção transversal (A), dado o mesmo comprimento (ℓ) comprimento (ℓ) e
- área da secção transversal (A), dada a mesma resistência (R).
Considerando os resistores como fios, pode-se exemplificar o estudo das grandezas que influem na resistência elétrica utilizando as figuras seguintes.
As figuras mostram que as proporcionalidades existentes entre resistência (R) e comprimento (ℓ), resistência (R) e área da secção transversal (A), e entre comprimento (ℓ) e área da secção transversal (A) são, respectivamente,
direta, direta e direta.
direta, direta e inversa.
direta, inversa e direta.
inversa, direta e direta.
inversa, direta e inversa.
Gabarito:
direta, inversa e direta.
Resolução:
Na primeira figura ( mais à esquerda), vemos que aumentamos o comprimento e a resistÊncia também aumentou. Ou seja, a relação entre comprimento e resistência é direta.
Na figura do meio, vemos que aumentamos a área A e a resistência diminuiu. Portanto, a relação entre resistência e área é inversa.
Das duas conclusões acima, podemos escrever então que :
, sendo beta a contante de proporcionalidade. Podemos reescrever tal relação assim:
, o que mostra que l e A possuem relação direta.
Portanto, as relações pedidas são direta, inversa e direta, respectivamente.