Questão 32866

ENEM 2010

Matemática

(Enem 2ª aplicação 2010) Se pudéssemos reunir em esferas toda a água do planeta, os diâmetros delas seriam:

A razão entre o volume da esfera que corresponde à água doce superficial e o volume da esfera que corresponde à água doce do planeta é

$frac{1}{343}$

$frac{1}{49}$

$frac{1}{7}$

$frac{29}{136}$

$frac{136}{206}$

Gabarito:

$frac{1}{343}$

Resolução:

Raio da esfera de água doce no planeta:

$R_{1}=frac{58}{2}=29$

Raio da esfera de água doce superficial do planeta:

$R_{2}=frac{406}{2}=203$

O volume é dado por:

$V=frac{4}{3}pi R^2$

Fazendo $frac{V_{2}}{V_{1}}$ vem:

$frac{V_{2}}{V_{1}}=frac{frac{4}{3}pi R_{2}^3}{frac{4}{3}pi R^3_{1}}$

$frac{V_{2}}{V_{1}}=frac{R_{2}^3}{R_{1}^{3}}$

$frac{V_{2}}{V_{1}}=frac{29^3}{203^{3}}$

$frac{V_{2}}{V_{1}}=frac{1}{343}$

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