Questão 32618

ENEM 2010

Matemática

(Enem 2010) Dona Maria, diarista na casa da família Teixeira, precisa fazer café para servir as vinte pessoas que se encontram numa reunião na sala. Para fazer o café, Dona Maria dispõe de uma leiteira cilíndrica e copinhos plásticos, também cilíndricos.

Com o objetivo de não desperdiçar café, a diarista deseja colocar a quantidade mínima de água na leiteira para encher os vinte copinhos pela metade. Para que isso ocorra, Dona Maria deverá

encher a leiteira até a metade, pois ela tem um volume 20 vezes maior que o volume do copo.

encher a leiteira toda de água, pois ela tem um volume 20 vezes maior que o volume do copo.

encher a leiteira toda de água, pois ela tem um volume 10 vezes maior que o volume do copo.

encher duas leiteiras de água, pois ela tem um volume 10 vezes maior que o volume do copo.

encher cinco leiteiras de água, pois ela tem um volume 10 vezes maior que o volume do copo.

Gabarito:

encher a leiteira até a metade, pois ela tem um volume 20 vezes maior que o volume do copo.

Resolução:

[A]

Volume do copinho = $mathrm{pi cdot 2^2 cdot 4 = 16 , pi cm^3}$

Volume de 20 copinhos pela metade = $mathrm{frac{1}{2} cdot20 cdot 16 , pi , cm ^2 = 160 , pi , cm^3}$

Volume da leiteira = $mathrm{pi cdot 4 ^2 cdot 20 = 320 pi , cm^3}$

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