(Enem 2010) Uma escola recebeu do governo uma verba de R$ 1000,00 para enviar dois tipos de folhetos pelo correio. O diretor da escola pesquisou que tipos de selos deveriam ser utilizados. Concluiu que, para o primeiro tipo de folheto, bastava um selo de R$ 0,65 enquanto para folhetos do segundo tipo seriam necessários três selos, um de R$ 0,65, um de R$ 0,60 e um de R$ 0,20. O diretor solicitou que se comprassem selos de modo que fossem postados exatamente 500 folhetos do segundo tipo e uma quantidade restante de selos que permitisse o envio do máximo possível de folhetos do primeiro tipo.
Quantos selos de R$ 0,65 foram comprados?
476
675
923
965
1 538
Gabarito:
923
O envio x folhetos do primeiro tipo e 500 folhetos do segundo tipo, foram gastos:
x.0,65 + 500(0,65 + 0,60 + 0,20)
Com o intuito que x seja o maior possível a fim de quepara que a verba de R$ 1000,00 seja suficiente, temos que:
x.0,65 + 500.(0,65 + 0,60 + 0,20) ≤ 1000 ⇒ x ≤ 275/0,65 ≅ 423, 07
Dessa forma, x = 423.
O total de selos de R$ 0,65 é 423 + 500 = 923