Questão 16
UNICAMP 2022
(UNICAMP - 2022 - 2ª fase)
Uma nova forma de geração de energia elétrica eólica que vem sendo testada usa a vibração de uma haste vertical de carbono produzida pela força do vento. A energia da oscilação da haste é transformada em energia elétrica por meio de alternadores. Esse sistema apresenta vantagens para o meio ambiente, uma vez que não utiliza as turbinas eólicas convencionais por serem muito barulhentas e perturbarem as comunidades vizinhas e a migração de pássaros.
a) Uma haste vertical rígida, usada num experimento de laboratório, oscila com pequena amplitude de forma que a sua extremidade superior descreve um movimento aproximadamente horizontal. A posição horizontal da extremidade, x(t), varia com o tempo t conforme o gráfico da figura A. Calcule a velocidade escalar média e o módulo
da velocidade média da extremidade superior da haste durante um período completo de oscilação.
b) O movimento da extremidade superior da haste do item (a) é similar ao de um pêndulo. Um pêndulo simples, de comprimento L = 2,0 m e massa m em sua extremidade inferior (a massa da haste em si é desprezível), é solto a partir do repouso do ângulo (veja a figura B). Despreze perdas por atrito e calcule a velocidade da massa m quando ela passa pelo ponto mais baixo da trajetória.
Dados: .
Gabarito:
Resolução:
a) A velocidade média escalar é a razão do deslocamento em função do tempo, como em um MHS o corpo volta para o mesmo ponto em que estava em um período a velocidade escalar média é 0.
Já a velocidade média é dada por pela razão entre a distância percorrida e o tempo, como podemos notar pelo gráfico, a oscilação dessa barra varia entre a posição 1,5 e -1,5, logo a distância percorrida foi de 3cm e o período vale 0,2s, com isso
b)Como
h= l – H
Pela conservação de energia temos: