Questão 19

UNICAMP 2022

Física

(UNICAMP - 2022 - 1ª fase - Caderno R)

USE O TEXTO A SEGUIR PARA RESPONDER ÀS QUESTÕES 19 E 20.

Em abril de 2021 faleceu o astronauta norte-americano Michael Collins, integrante da missão Apolo 11, que levou o primeiro homem à Lua. Enquanto os dois outros astronautas da missão, Neil Armstrong e Buzz Aldrin, desceram até a superfície lunar, Collins permaneceu em órbita lunar pilotando o Módulo de Comando Columbia.

A órbita do Columbia era aproximadamente circular, e o módulo da aceleração gravitacional na órbita era $g_{orb} = 1,4 m/s^2$ . A força resultante centrípeta é desempenhada pela força gravitacional exercida pela Lua, ou seja, $vec{F}_{cp} = m_{Columbia}vec{g}_{orb}$ . Sendo o módulo da velocidade do Columbia $v = 1600m/s$ , qual foi aproximadamente o período $T$ da órbita?

T = 20 min.

T = 2,0 h.

T = 3,0 h.

T = 4,0 h.

Gabarito:

T = 2,0 h.

Resolução:

Pela fórmula de força centrípeta temos

$F_c = frac{mv^2}{R}= m.g_{orb} Rightarrow R= frac{v^2}{ g_{orb} } (I)$

Pelo movimento circular sabemos que:

$v = frac{2 pi R}{T} Rightarrow T= frac{2 pi R}{v} (II)$

Substituindo (I) em (II) temos:

$T= frac{2 pi v^2}{v g_{orb} } Rightarrow T approx 6.857s approx 114min approx 2h$

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