Questão 39
UNICAMP 2021
Matemática
(UNICAMP - 2021 - 1ª FASE - 2º dia de aplicação)
Um número natural é escolhido ao acaso entre os números de 1 a 100, e depois dividido por 3. A probabilidade de que o resto da divisão seja igual a 1 é de
A
31/100.
B
33/100.
C
17/50.
D
19/50.
Gabarito:
17/50.
Resolução:
Os números de 1 a 100 que deixam resto 1 quando divididos por 3 estão dentro da seguinte Progressão Aritmética (PA):
1, 4, 7, ... , 100.
Quantos termos existem? Sabemos que
, onde an = 100, a1 = 1, n é o número de termos e r = 3.
Então,
Então temos 34 números dentre os 100 dados. A probabilidade pedida é, portanto, dada por
.