Questão 30

UNICAMP 2021

Matemática

(UNICAMP - 2021 - 1ª FASE)

Seja 𝑥 um número real tal que os primeiros três termos de uma progressão geométrica infinita são 1, 2x, -3x+1, nesta ordem. Sabendo que todos os termos da progressão são positivos, a soma de todos eles é igual a

3/2

5/2

Gabarito:

Resolução:

a1=1

a2=2x

a3=-3x+1

$frac{-3x+1}{2x}=frac{2x}{1}$

4x²+3x-1=0

x'=-1

x''= 1/4

Razão: $frac{2x}{1}=2x$

Razão= $frac{1}{2}$

$S=frac{a_1}{1-q}=frac{1}{1-frac{1}{2}}=2$

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