Questão 37

UNICAMP 2021

Matemática

(UNICAMP - 2021 - 1ª FASE - 2º dia de aplicação) Duas impressoras funcionando simultaneamente imprimem certa quantidade de páginas em 36 segundos. Sozinha, uma delas imprime a mesma quantidade de páginas em 90 segundos. Funcionando sozinha, para imprimir a mesma quantidade de páginas, a outra impressora gastaria

48 segundos

54 segundos

60 segundos

72 segundos

Gabarito:

60 segundos

Resolução:

Seja x páginas por segundo a taxa de impressão de uma impressora e y a taxa de impressão de uma segunda impressora:

Daí vem:

$36cdot x+36cdot y=k$

Sendo $k$ o total de páginas.

Em 90 segundos a primeira impressora imprime $k$ páginas segundo o enunciado. Então:

$90cdot x=k$

Em m segundos a segunda impressora imprime $k$ páginas, então:

$mcdot y=k$

E queremos descobir o valor de $m$ .

Então:

$36cdot left ( frac{x}{k}+frac{y}{k} ight )=1$

$36cdot left ( frac{1}{90}+frac{1}{m} ight )=1$

$m=60$

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