Questão 47

UNICAMP 2021

Matemática

(UNICAMP - 2021 - 1ª FASE - 2º dia de aplicação) Sabendo que 𝑎 é um número real, considere os polinômios $p(x)=x^3-x^2+a$ e $q(x)=x^2+x+2$ . Se $p(x)$ é divisível por $q(x)$ , então:

$a=3$

$a=2$

$a=-1$

$a=-4$

Gabarito:

$a=-4$

Resolução:

Fazendo a divisão polinomial, encontra-se resto:

$x^3-x^2+a=left ( x^2+x+2 ight )cdot left ( x-2 ight )+{color{Red} a+4}$

$R=a+4$

Foi dito no enunciado que o resto da divisão é igual a zero, então vem:

$a+4=0$

${color{Red} a=-4}$

Questões relacionadas

Questão 21

(UNICAMP - 2021 - 1ª fase) O número de anagramas da palavra REFLORESTAMENTO que começam com a sequência FLORES é

Ver questão

Questão 30

(UNICAMP - 2021 - 1ª FASE) Seja 𝑥 um número real tal que os primeiros três termos de uma progressão geométrica infinita são 1, 2x, -3x+1, nesta ordem. Sabendo q...

Ver questão

Questão 32

(UNICAMP - 2021 - 1ª fase) No início do expediente do dia 16 de março de 2020, uma farmácia colocou à disposição dos clientes um frasco cilíndric...

Ver questão

Questão 22

(UNICAMP - 2021) A soma dos valores de 𝑥 que resolvem a equação é igual a

Ver questão