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Questão 60

UNICAMP 2019
Matemática

(UNICAMP - 2019 - 1ª FASE)

A nota final de um curso é dada pela média aritmética simples entre as notas de duas provas e a de um trabalho. Todas as notas se distribuem entre 0 e 10 e a nota final mínima para aprovação é 7. Para um aluno ser aprovado, é necessário que a média aritmética simples entre as notas das provas seja maior ou igual a

A

2,5.

B

5,0.

C

5,5.

D

7,0.

Gabarito:

5,5.



Resolução:

i)

mathrm{1^{a} Prova : , Nota ightarrow P_1}

mathrm{2^{a} Prova : , Nota ightarrow P_2}

mathrm{frac{TRABALHO : Nota ightarrow T}{Macute{E}DIA , FINAL : frac{M = P_1 + P_2 + T}{3} }}

ii) Aluno aprovado : mathrm{M = frac{P_1 + P_2 + T}{3} geq 7,!0 Rightarrow}

mathrm{Rightarrow P_1 + P_2 + T geq 21,!0}

A média aritmética simples entre as provas é mathrm{M = frac{P_1 + P_2}{2}}.

mathrm{P_1 + P_2 + T geq 21,!0 , (div 2) Rightarrow}

mathrm{Rightarrow frac{P_1 + P_2 +T}{2} = frac{P_1 + P_2}{2} + frac{T}{2} = M + frac{T}{2} geq 10,!5 Rightarrow}

mathrm{Rightarrow M geq 10,!5 - frac{T}{2}} ou mathrm{frac{T}{2} geq 10,!5 - M}, como T leq 10,!0 Rightarrow

mathrm{Rightarrow frac{10,!0}{2} = 5,!0 geq frac{T}{2} geq 10,!5 - M Rightarrow 5,!0 - 10,!5 geq -m Rightarrow }

mathrm{Rightarrow m geq 5,!5 Rightarrow {color{Red} C}}

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