Questão 18354

UNICAMP 2015

Matemática

(UNICAMP 2015) Um cilindro circular reto, com raio da base e altura iguais a , tem a mesma área de superfície total que uma esfera de raio

Gabarito:

Resolução:

O area de um cilindro é dado pela formula: $A = 2Hcdotpicdot R_{base} + 2pi R^2$

Enquanto o volume de uma esfera é : $A = 4pi R^2$

Igualando as duas areas e substituindo os valores dados pela questão para o cilindro, temos:

$4pi R^2 = 4pi R_e^2$

$R_e^2 = R^2$

$R_e= R$

Portanto, a alternativa correta é a LETRA D.

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