Questão 7388
UNICAMP 2015
(Unicamp 2015) Considere o sistema linear nas variáveis x, y e z
onde m é um número real. Sejam a < b < c números inteiros consecutivos tais que (x,y,z) = (a,b,c) é uma solução desse sistema. O valor de m é igual a
Gabarito:
3.
Resolução:
O problema diz que a,b,c são números inteiros consecutivos.Então podemos dizer que:
b=a+1 e c=a+2
Desse modo,a solução do sistema ficaria
(x,y,z)→(a,b,c)→(a,a+1,a+2)
Substituindo na primeira equação temos:
a+2(a+1)+3(a+2)=20
a=2
Assim,temos (x,y,z)→ (2,3,4)
Substituindo na segunda equação encontraremos o valor de m :
7(2)+8(3)−m(4)=26
m=3