Questão 29
UNICAMP 2011
(UNICAMP - 2011 - 1 FASE ) A figura a seguir apresenta parte do mapa de uma cidade, no qual estão identificadas a catedral, a prefeitura e a câmara de vereadores. Observe que o quadriculado não representa os quarteirões da cidade, servindo apenas para a localização dos pontos e retas no plano cartesiano. Nessa cidade, a Avenida Brasil é formada pelos pontos equidistantes da catedral e da prefeitura, enquanto a Avenida Juscelino Kubitschek (não mostrada no mapa) é formada pelos pontos equidistantes da prefeitura e da câmara de vereadores.
O ponto de interseção das avenidas Brasil e Juscelino Kubitschek pertence à região definida por
Gabarito:
(x − 1)2 + (y − 5)2 ≤ 2.
Resolução:
M: Ponto médio do BC
Temos que o coeficiente angular da reta BC é igual a :
Como as retas em vermelho e BC são perpendiculares, o coeficiente angular da reta vermelha é igual a -1. Temos que a equação da reta vermelha é igual a :
Então x = 2 e temos:
Então, P (2,4):
A única alternativa que se encaixa é a letra b, pois é onde o ponto P pertence.