Questão 15
UNICAMP 2011
(UNICAMP - 2011) O perfil lipídico é um exame médico que avalia a dosagem dos quatro tipos principais de gorduras (lipídios) no sangue: colesterol total (CT), colesterol HDL (conhecido como “bom colesterol”), colesterol LDL (o “mau colesterol”) e triglicérides (TG). Os valores desses quatro indicadores estão relacionados pela fórmula de Friedewald: CT = LDL + HDL + TG/5. A tabela abaixo mostra os valores normais dos lipídios sanguíneos para um adulto, segundo o laboratório SangueBom.
a) O perfil lipídico de Pedro revelou que sua dosagem de colesterol total era igual a 198 mg/dl, e que a de triglicérides era igual a 130 mg/dl. Sabendo que todos os seus indicadores estavam normais, qual o intervalo possível para o seu nível de LDL?
b) Acidentalmente, o laboratório SangueBom deixou de etiquetar as amostras de sangue de cinco pessoas. Determine de quantos modos diferentes seria possível relacionar essas amostras às pessoas, sem qualquer informação adicional. Na tentativa de evitar que todos os exames fossem refeitos, o laboratório analisou o tipo sanguíneo das amostras, e detectou que três delas eram de sangue O+ e as duas restantes eram de sangue A+. Nesse caso, supondo que cada pessoa indicasse seu tipo sanguíneo, de quantas maneiras diferentes seria possível relacionar as amostras de sangue às pessoas?
Gabarito:
Resolução:
a) Aplicando os dados do enunciado:
Se os indicadores estavam normais:
Para LDL normal, temos que
Assim, o intervalo possível para o nível de LDL é:
b) Podemos distribuir as 5 amostrar entre as cinco pessoas de 5! formas diferentes. Ou seja, de 120 formas.
Agora, se cada pessoa indicou seu tipo sanguíneos teremos 3 amostrar O+ e 2 amostrar A+. Logo, distribuímos as 3 amostrar O+ de 3! formas diferentes e as outras duas amostrar de 2! maneiras diferentes.
Assim, teremos 3! x 2! = 12.