Questão 10
UNICAMP 2009
(UNICAMP - 2009 - 1 FASE)
Em um sistema de piscicultura superintensiva, uma grande quantidade de peixes é cultivada em tanquesrede colocados em açudes, com alta densidade populacional e alimentação à base de ração. Os tanques-rede têm a forma de um paralelepípedo e são revestidos com uma rede que impede a fuga dos peixes, mas permite a passagem da água.
a) Um grupo de 600 peixes de duas espécies foi posto em um conjunto de tanques-rede. Os peixes consomem, no total, 800 g de ração por refeição. Sabendo-se que um peixe da espécie A consome 1,5 g de ração por refeição e que um peixe da espécie B consome 1,0 g por refeição, calcule quantos peixes de cada espécie o conjunto de tanques-rede contém.
b) Para uma determinada espécie, a densidade máxima de um tanque-rede é de 400 peixes adultos por metro cúbico. Suponha que um tanque possua largura igual ao comprimento e altura igual a 2 m. Quais devem ser as dimensões mínimas do tanque para que ele comporte 7200 peixes adultos da espécie considerada?
Gabarito:
Resolução:
a) Chamando de x o número de peixes da espécia A e de y o número de peixes da espécia B. O total de peixeis é igual a 600, tal que x + y = 600. Ainda, conhecendo os hábitos alimentícios citados no texto, temos que 1,5x + y = 800.
Logo, montamos um sistema de equações:
Subtraímos a primeira equação da segunda, tal que:
b) Para comportar 7200 peixes o tanque deverá ter um volume igual a:
Pelos dados do problema, o volume do tanque é dado por:
, onde a, b e c representam largura, comprimento e altura do tanque, respectivamente.
desse modo:
Ou seja, a largura e o comprimento será igual a 3 metros e a altura será igual a 2 m.