Questão 51839
UNICAMP 2008
(UNICAMP - 2008 - 2 fase - Questão 1)
Em uma estrada de ferro, os dormentes e os trilhos são assentados sobre uma base composta basicamente por brita. Essa base (ou lastro) tem uma seção trapezoidal, conforme representado na figura abaixo. A base menor do trapézio, que é isósceles, tem 2 m, a base maior tem 2,8 m e as arestas laterais têm 50 cm de comprimento. Supondo que um trecho de 10 km de estrada deva ser construído, responda às seguintes questões.
a) Que volume de brita será gasto com o lastro nesse trecho de ferrovia?
b) Se a parte interna da caçamba de um caminhão basculante tem 6 m de comprimento, 2,5 m de largura e 0,6 m de altura, quantas viagens de caminhão serão necessárias para transportar toda a brita?
Gabarito:
Resolução:
a) A área da secção trapezoide do lastro é igual a:
Portanto, o volume de brita gasto com lastro nesse trecho de 10.000 metros é dado por:
b) O volume da parte interna da caçamba do caminhão é igual a:
Assim, o número de viagens desse caminhão, necessárias para transportar toda a brita, é igual a: