Questão 6
UNICAMP 2001
(UNICAMP - 2001 - 2 FASE) Uma empresa deve enlatar uma mistura de amendoim, castanha de caju e castanha-do-pará. Sabe-se que o quilo de amendoim custa R$ 5,00, o quilo da castanha de caju, R$ 20,00 e o quilo de castanha-do-pará, R$ 16,00. Cada lata deve conter meio quilo da mistura e o custo total dos ingredientes de cada lata deve ser de R$ 5,75. Além disso, a quantidade de castanha de caju em cada lata deve ser igual a um terço da soma das outras duas.
a) Escreva o sistema linear que representa a situação descrita acima.
b) Resolva o referido sistema, determinando as quantidades, em gramas, de cada ingrediente por lata.
Gabarito:
Resolução:
Vamos chamar a, c e p respectivamente as quantidades, em quilos, de amendoim, castanha de caju e castanha do pará:
a) Temos que de acordo com enunciado:
b) Vamos usar as equações anteriores, temos:
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Passando para gramas, temos: