Questão 77

UNESP 2022

Física

(UNESP - 2022 - 1ª fase - DIA 2)

A imagem mostra o exoplaneta 2M1207b em órbita ao redor de sua estrela 2M1207 na constelação de Centauro, distantes 40 UA um do outro. Esse é o primeiro exoplaneta do qual se obteve uma imagem direta. Em comparação com objetos do sistema solar, sabe-se que esse exoplaneta tem uma massa correspondente a 5 vezes a massa do planeta Júpiter e que sua estrela tem massa igual a 0,025 vezes a massa do Sol.

(https://cdn.eso.org. Adaptado.)

Considere os seguintes dados:

Massa do Sol: 2 × 10³⁰ kg

Massa de Júpiter: 2 × 10²⁷ kg

1 UA: 1,5 × 10¹¹ m

G = constante universal da gravitação 6 × 10^–11 N.m²/kg²

A intensidade da força de atração gravitacional entre o exoplaneta 2M1207b e sua estrela é de, aproximadamente,

8,3 × 10²⁰ N.

5,0 × 10²⁰ N.

2,5 × 10²¹ N.

3,6 × 10²¹ N.

4,4 × 10²¹ N.

Gabarito:

8,3 × 10²⁰ N.

Resolução:

A força gravitacional é dada por :

$F = frac{GMm}{d^{2}}$

Substituindo os dados :

$F = frac{6.10^{11}.0,025.2.10^{30}.5.2.10^{27}}{(40.1,5.10^{11})^{2}}$

$F = frac{6.2,5.2.5.2.10^{46}}{(6.10^{12})^{2}}$

$F = 8,3.10^{20} N$

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