Questão 76

UNESP 2022

Física

(UNESP - 2022 - 1ª fase - DIA 1) Quando a luz de um semáforo fica verde, um veículo parado parte com aceleração escalar constante, a1 , e se move por uma rua retilínea até atingir uma velocidade máxima, Vmáx, em um intervalo de tempo T1 . A partir desse instante, inicia um processo de frenagem, também com aceleração escalar constante, até parar novamente, no semáforo seguinte, em um intervalo de tempo T2 . O gráfico representa a variação da velocidade desse veículo em função do tempo, nesse movimento.

No trajeto entre os dois semáforos, a velocidade escalar média desse veículo foi de:

$2 x a_1 x T_1$

$frac{ a_1 x (T_1 + T_2)}{2}$

$2 x a_1 x ( T_1 + T_2 )$

$frac{ a_1 x T_1}{2}$

$a_1 x T_1$

Gabarito:

$frac{ a_1 x T_1}{2}$

Resolução:

Primeiro vamos calcular a distância total, sabendo que em um gráfico vxt a área abaixo do gráfico representa a distância, a área desse gráfico pode ser dado por:

$D= frac{V_{max}(T_1 + T_2)}{2}$

Sabendo que a velocidade máxima pode ser obtido por:

$a= frac{V_{max}-Vo}{T_1} Rightarrow V_{max}=aT_1$

Substituindo acima temos:

$D= frac{a.T_1(T_1 + T_2)}{2}$

Agora pela definição de velocidade média temos que:

$V_{media}= frac{D_{total}}{t_{total}} Rightarrow frac{ frac{a.T_1(T_1 + T_2)}{2}}{(T_1 + T_2)} = frac{aT_1}{2}$

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