Questão 78

UNESP 2015

Física

(UNESP - 2015 - 1 FASE ) As figuras 1 e 2 representam uma pessoa segurando uma pedra de 12 kg e densidade 2 × $10^3$ kg/m3 , ambas em repouso em relação à água de um lago calmo, em duas situações diferentes. Na figura 1, a pedra está totalmente imersa na água e, na figura 2, apenas um quarto dela está imerso. Para manter a pedra em repouso na situação da figura 1, a pessoa exerce sobre ela uma força vertical para cima, constante e de módulo F1 . Para mantê-la em repouso na situação da figura 2, exerce sobre ela uma força vertical para cima, constante e de módulo F2 .

Considerando a densidade da água igual a $10^3$ kg/ $m^3$ e g = 10 m/ $s^2$ , é correto afirmar que a diferença F2 – F1 , em newtons, é igual a

Gabarito:

Resolução:

Na figura 1:

$F_{1} + E_{1} = P$

Na situação 2:

$F_{2} + E_{2} = P$

Calculando os empuxos:

$E_{1} = mu _{a} V_{1} cdot g$

$E_{2} = mu_{a} cdot V_{2} g$

$F_{2} - F_{1} = E_{1} - E_{2} = mu_{a} g (V_{1} - V_{2})$

$V_{1} = V e V_{2} = frac{V}{4}$

$oxed{F_{2} -F_{1} = mu _{a}g cdot frac{3}{4}V}$

Para a pedra:

$mu _{pedra} = frac{m_{pedra}}{V}$

$V = frac{m_{pedra}}{mu _{pedra}} = frac{12}{2 cdot 10 ^{3}} m^{3}$

$V = 6 cdot 10^{-3} m^{3}$

Substituindo na equação que encontramos anteriormente:

$F_{2} - F_{1} = 1 cdot 10^{3} cdot 10 cdot frac{3}{4} cdot 6 cdot 10^{-3} N$

$F_{2} - F_{1} = 45 N$

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