Questão 6576
UNESP 2010
(Unesp 2010) O papelão utilizado na fabricação de caixas reforçadas é composto de três folhas de papel, coladas uma nas outras, sendo que as duas folhas das faces são “lisas” e a folha que se intercala entre elas é “sanfonada”, conforme mostrado na figura.
O fabricante desse papelão compra o papel em bobinas, de comprimento variável. Supondo que a folha “sanfonada” descreva uma curva composta por uma sequência de semicircunferências, com concavidades alternadas e de raio externo (RExt) de 1,5 mm, determine qual deve ser a quantidade de papel da bobina que gerará a folha “sanfonada”, com precisão de centímetros, para que, no processo de fabricação do papelão, esta se esgote no mesmo instante das outras duas bobinas de 102 m de comprimento de papel, que produzirão as faces “lisas”.
Dado: π ≈ 3,14
160 m e 07 cm.
160 m e 14 cm.
160 m e 21 cm.
160 m e 28 cm.
160 m e 35 cm.
Gabarito:
160 m e 14 cm.
Resolução:
Temos o papel sanfonado e composto por semicircunferência, com isso podmos calcular seu comprimento:
Como é semicircunferência, então:
Então o papel liso utilizado para fazer uma semicircunferência que equivale a 2 vezes o raio, então:
Portanto,
102 metros de papel liso, então:
x - semicircunferência
Com isso 34000 semicircunferências de comprimento S, temos:
160 metros e 14 cm
Gabarito: B