Questão 12281

UNESP 2003

Matemática

(UNESP - 2003) Uma máquina produz diariamente x dezenas de certo tipo de peças. Sabe-se que o custo de produção C(x) e o valor de venda V(x) são dados, aproximadamente, em milhares de reais, respectivamente, pelas funções:

e $0 leq x leq 6.$

O lucro, em reais, obtido na produção de 3 dezenas de peças é

500.

750.

1000.

2000.

3000.

Gabarito:

1000.

Resolução:

1) O lucro obtido na produção de 3 dezenas de peças é

$L(3)=V(3)-C(3)$

2) Realizando a substituição temos:

$L(3)=3sqrt{2} cdot sin(frac{3 cdot pi}{12})-2+cos(frac{3 cdot pi}{6})$

3) Simplificando:

$L(3)=3sqrt{2}sin left(frac{pi }{4} ight)-2+cos left(frac{pi }{2} ight)$

4) Como $sin left(frac{pi }{4} ight)=frac{sqrt{2}}{2};e;cos left(frac{pi }{2} ight)=0$

$L(3)=3sqrt{2}frac{sqrt{2}}{2}-2+0$

$L(3)=1$

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