Questão 40

UFU 2018

Matemática

(UFU - 2018 - 1^a FASE)

Considere o plano munido de um sistema de coordenadas cartesianas $x0y$ . Seja H o conjunto dos pontos P(x, y) desse plano, cujas coordenadas cartesianas (x, y) satisfazem:

$log_{3}(x-y)<(log_{3}12)-1$

Assinale, dentre as alternativas que seguem, a que melhor representa graficamente o conjunto H.

Gabarito:

Resolução:

Resolvendo a inequação, temos:

$log_3(x-y) < (log_312)-1$

$log_3(x-y) < (log_33cdot4)-1$

$log_3(x-y) < log_33 + log_34-1$

$log_3(x-y) < log_34$

$x-y < 4 Leftrightarrow y > x - 4$

Além disso, precisamos respeitar a condição de existência do logaritmo, ou seja, x - y > 0.

Dessa forma temos que a alternativa correta será letra A.

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