Questão 1

UFU 2015

Física

(UFU - 2015 - 2^a FASE)

Uma pessoa projeta em uma tela a imagem de uma lâmpada, porém, em um tamanho quatro vezes maior do que seu tamanho original. Para isso, ela dispõe de um espelho esférico e coloca a lâmpada a 60 cm de seu vértice. A partir da situação descrita, responda:

A) Que tipo de espelho foi usado e permitiu esse resultado? Justifique matematicamente sua resposta.

B) Se um outro objeto for colocado a 10 cm do vértice desse mesmo espelho, a que distância dele a imagem será formada?

Gabarito:

Resolução:

$A = frac{i}{o} = -frac{p}{p}$

A imagem é projetada numa tela, portanto será real e invertida, tal que:

$i = -4 o$

Calculando o aumento:

$frac{-4o}{o} = -frac{p}{60}$

$p = 240 cm$

Aplicando Gauss:

$frac{1}{f} = frac{1}{60} + frac{1}{240}$

$frac{1}{f} = frac{5}{240}$

$240 = 5f Rightarrow f = 48 cm$

O foco é positivo, assim o espelho é côncavo.

B) Caso um objeto seja colocado a 10 cm do espelho:

$frac{1}{48} = frac{1}{10} + frac{1}{p}$

$frac{1}{p} = frac{10-48}{480 }$

$-38p = 480 Rightarrow p = -12,6 cm$

A imagem será formada a 12,6 cm do espelho, de natureza virtual devido a p' < 0.

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