Questão 12

UFU 2015

Física

(UFU - 2015 - 1ª FASE)

Uma pessoa arremessa um corpo de material deformável de massa m₁, com velocidade v₁ em sentido oposto a um outro corpo, também de mesmo material, porém com massa m₂ , que possuía velocidade v2 diferente de zero. Considere que m₂ = m₁/4. Os dois corpos se chocam frontalmente numa colisão perfeitamente inelástica, parando imediatamente após o choque.

Na situação descrita, a relação entre os módulos das velocidades iniciais dos dois corpos, antes do choque, é:

v₁= 4.v₂

v₁ = v₂/4

v₁= 5 – v₂

v₁=v₂

Gabarito:

v₁ = v₂/4

Resolução:

No enunciado é dito que a colisão é perfeitamente inelástica e os corpos param imediatamente após o choque, assim, temos:

$v_2=v_1=0$

Sabe-se que:

$Q_{depois} = Q_{antes}$

$m_1v_1+m_2v_2 =m_1v_1+m_2v_2$

$0 =m_1v_1+m_2v_2$

De acordo com enunciado, temos:

$m_2=frac{m_1}{4}$

Então:

$0 =m_1v_1+frac{m_1}{4}v_2$

$m_1v_1=-frac{m_1}{4}v_2$

$cancel{m_1}v_1=-frac{cancel{m_1}}{4}v_2$

$v_1=-frac{v_2}{4}$

Esse sinal de menos é porque os corpos estão em sentidos opostos. Como a questão pede o módulo:

$v_1=frac{v_2}{4}$

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